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没有准确数据也可以估算

这个世界上有些人就是比你聪明,你不服不行!以前,读书少,不了解这些大师,今年,静下心,读了许多关于思考方法的文章,真是醍醐灌顶,开了眼界。书读多了,才发现自己哪些狂妄的幼稚,往深里想,往主要方向想。发现的乐趣,思考的乐趣,推理的乐趣都在其中,美不胜收。好好阅读阅读《别闹了,费曼先生》。朝闻道,夕死可矣。这种思考估算方法,特别适合股市对公司经营数据的预测分析,因为你往往没有准确的数据,只能从相关数据去推,得出一个大概的结论。

 

 

 

第一颗原子弹爆炸的当量是多少? 地球以外有没有智慧生命? 要回答这些问题,如果你有测试仪器,或者有国家统计局的人口统计数据,或者有比哈勃强大亿万倍的望远镜,似乎不算太难。但如果这些都没有呢,你能给一个靠点谱的估算吗? 把这些看似不相干问题串在一起的,是费米估算法。 恩里科·费米(Enrico Fermi),美国物理学家,1938年诺贝尔物理学奖得主,全世界第一座核反应堆的设计者,曼哈顿计划主要领导者之一。他的物理学早已进入课本,而他化繁为简从少量不完整信息中做出靠谱估算的方法,是更常用也更持久的智慧。 纸片飘动了2.5米 1945年7月16日5点30分,天气静稳。美国在内华达州沙漠试爆原子弹成功。原爆发生之后,费米在远离爆点的基地里,没有任何仪器,马上作出了爆炸当量的估算。 怎么做到的? 爆点离基地16公里,气浪到达基地需要约40秒钟。在气浪来临之前、之中、之后,费米各在约两米高的位置松手,让一把碎纸片落下,然后测量气浪将纸片激飞的距离,估算出纸片受到的压力,再计入与爆点的距离因素,估算出爆炸当量约为一万吨TNT。这与后来的测量结果两万吨相差不远。 之前之后多撒了两次纸片,是因为要有对比数据。纸片实际被气浪激飞的距离,是2.5米。其他因素事前已知,这是费米惟一需要的数据。 费米估算出的当量只是实际当量的一半,这个估算质量怎么样? 没有任何仪器,只撒下一把纸片,立即得出与实际值位于同一量级的估算值。这是很了不起的估算。 那怕是对你完全不了解的东西,都可以毛估。 首先确定上下限,就是你确信实际值绝对会落在其间的那两头,不管两者之间隔得多么远,比如说,一个直径15公分的铁球有多重?如果你肯定它不会超过100公斤,也肯定不会低于10公斤,那这就是上下限;然后取上下限的几何均值,得出30公斤出头。30公斤不见得准确,但作为毛估是合格的。 毛估不求精确,目的是确定需不需要进一步了解,所以毛估值距实际值10倍以内,factor of 10,就算是合格。 更形式化的表达是这样的,任何数都可以化归为X×10^Y。比如,123是1.23×10^2。最重要的数是指数Y,毛估的目标就是估对Y值;其次是系数X的第一位数,至于其他数字,对毛估来说完全不重要。 “他们在哪里?” 1950年的一天,费米与朋友们在纽约一家餐厅小聚,从当时《纽约客》杂志一幅外星人漫画谈起,谈到超光速飞行、外星生命。 忽然,费米问到:“他们在哪里?” 费米算了一下, 与太阳大小相似寿命相近的恒星至少有数十亿颗; 这些恒星里面,有一部分会有类地球行星; 这些类地球行星里面,有一部分能产生智慧生命; 这些智慧生命中,有一部分会发展出星际旅行; 就算以当时可预计的星际旅行速度,探索完银河系也只需要100万年; 那么问题来了: 外星生命岂不是应该早就来过地球了? 没有任何迹像显示出这一点,也没有任何迹像显示在我们能观察的宇宙中存在外星生命。 “他们在哪里?” 这个分析框架很粗放,但即使到了今天,人们谈到外星生命是否存在时,费米悖论仍是第一个要面临的问题。 外星人都可以算,费米法自然可以算下面这个问题。 芝加哥有多少调琴师? 费米推算: 芝加哥有9百万人。每个家庭平均有2人。平均每20个家庭中有1家有钢琴。钢琴每年要调一次。每个调琴师调一次琴要2小时。每个调琴师每天工作8小时,一周5天,一年50周。 那么,芝加哥大概有22.5万架钢琴,一个调琴师一年大概调1000架钢琴; 答案是需要225个调琴师。查芝加哥黄页,一共有大约290名调琴师。 http://www.jd-bbs.com/thread-5712371-1-1.html 

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